Решение квадратного уравнения x² +49x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 52 = 2401 - 208 = 2193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2193) / (2 • 1) = (-49 + 46.829477895872) / 2 = -2.1705221041276 / 2 = -1.0852610520638

x₂ = (-49 - √ 2193) / (2 • 1) = (-49 - 46.829477895872) / 2 = -95.829477895872 / 2 = -47.914738947936

Ответ: x₁ = -1.0852610520638, x₂ = -47.914738947936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.0852610520638 - 47.914738947936 = -49

x₁ • x₂ = -1.0852610520638 • (-47.914738947936) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0852610520638, x₂ = -47.914738947936 означают, в этих точках график пересекает ось X