Решение квадратного уравнения x² +49x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 53 = 2401 - 212 = 2189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2189) / (2 • 1) = (-49 + 46.786750261158) / 2 = -2.2132497388417 / 2 = -1.1066248694208

x₂ = (-49 - √ 2189) / (2 • 1) = (-49 - 46.786750261158) / 2 = -95.786750261158 / 2 = -47.893375130579

Ответ: x₁ = -1.1066248694208, x₂ = -47.893375130579.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.1066248694208 - 47.893375130579 = -49

x₁ • x₂ = -1.1066248694208 • (-47.893375130579) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1066248694208, x₂ = -47.893375130579 означают, в этих точках график пересекает ось X