Решение квадратного уравнения x² +49x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 54 = 2401 - 216 = 2185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2185) / (2 • 1) = (-49 + 46.743983570081) / 2 = -2.256016429919 / 2 = -1.1280082149595

x₂ = (-49 - √ 2185) / (2 • 1) = (-49 - 46.743983570081) / 2 = -95.743983570081 / 2 = -47.87199178504

Ответ: x₁ = -1.1280082149595, x₂ = -47.87199178504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.1280082149595 - 47.87199178504 = -49

x₁ • x₂ = -1.1280082149595 • (-47.87199178504) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1280082149595, x₂ = -47.87199178504 означают, в этих точках график пересекает ось X