Решение квадратного уравнения x² +49x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 55 = 2401 - 220 = 2181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2181) / (2 • 1) = (-49 + 46.701177715342) / 2 = -2.2988222846575 / 2 = -1.1494111423288

x₂ = (-49 - √ 2181) / (2 • 1) = (-49 - 46.701177715342) / 2 = -95.701177715342 / 2 = -47.850588857671

Ответ: x₁ = -1.1494111423288, x₂ = -47.850588857671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.1494111423288 - 47.850588857671 = -49

x₁ • x₂ = -1.1494111423288 • (-47.850588857671) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1494111423288, x₂ = -47.850588857671 означают, в этих точках график пересекает ось X