Решение квадратного уравнения x² +49x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 56 = 2401 - 224 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2177) / (2 • 1) = (-49 + 46.658332589153) / 2 = -2.3416674108472 / 2 = -1.1708337054236

x₂ = (-49 - √ 2177) / (2 • 1) = (-49 - 46.658332589153) / 2 = -95.658332589153 / 2 = -47.829166294576

Ответ: x₁ = -1.1708337054236, x₂ = -47.829166294576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.1708337054236 - 47.829166294576 = -49

x₁ • x₂ = -1.1708337054236 • (-47.829166294576) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1708337054236, x₂ = -47.829166294576 означают, в этих точках график пересекает ось X