Решение квадратного уравнения x² +49x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 57 = 2401 - 228 = 2173

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-49 + √ 2173) / (2 • 1) = (-49 + 46.615448083227) / 2 = -2.3845519167733 / 2 = -1.1922759583867

x2 = (-49 - √ 2173) / (2 • 1) = (-49 - 46.615448083227) / 2 = -95.615448083227 / 2 = -47.807724041613

Ответ: x1 = -1.1922759583867, x2 = -47.807724041613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x1 + x2 = -1.1922759583867 - 47.807724041613 = -49

x1 • x2 = -1.1922759583867 • (-47.807724041613) = 57

График

Два корня уравнения x1 = -1.1922759583867, x2 = -47.807724041613 означают, в этих точках график пересекает ось X