Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 57 = 2401 - 228 = 2173
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-49 + √ 2173) / (2 • 1) = (-49 + 46.615448083227) / 2 = -2.3845519167733 / 2 = -1.1922759583867
x2 = (-49 - √ 2173) / (2 • 1) = (-49 - 46.615448083227) / 2 = -95.615448083227 / 2 = -47.807724041613
Ответ: x1 = -1.1922759583867, x2 = -47.807724041613.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:
x1 + x2 = -1.1922759583867 - 47.807724041613 = -49
x1 • x2 = -1.1922759583867 • (-47.807724041613) = 57
Два корня уравнения x1 = -1.1922759583867, x2 = -47.807724041613 означают, в этих точках график пересекает ось X