Решение квадратного уравнения x² +49x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 58 = 2401 - 232 = 2169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2169) / (2 • 1) = (-49 + 46.57252408878) / 2 = -2.4274759112199 / 2 = -1.21373795561

x₂ = (-49 - √ 2169) / (2 • 1) = (-49 - 46.57252408878) / 2 = -95.57252408878 / 2 = -47.78626204439

Ответ: x₁ = -1.21373795561, x₂ = -47.78626204439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.21373795561 - 47.78626204439 = -49

x₁ • x₂ = -1.21373795561 • (-47.78626204439) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.21373795561, x₂ = -47.78626204439 означают, в этих точках график пересекает ось X