Решение квадратного уравнения x² +49x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 59 = 2401 - 236 = 2165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2165) / (2 • 1) = (-49 + 46.529560496527) / 2 = -2.4704395034726 / 2 = -1.2352197517363

x₂ = (-49 - √ 2165) / (2 • 1) = (-49 - 46.529560496527) / 2 = -95.529560496527 / 2 = -47.764780248264

Ответ: x₁ = -1.2352197517363, x₂ = -47.764780248264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.2352197517363 - 47.764780248264 = -49

x₁ • x₂ = -1.2352197517363 • (-47.764780248264) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2352197517363, x₂ = -47.764780248264 означают, в этих точках график пересекает ось X