Решение квадратного уравнения x² +49x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 6 = 2401 - 24 = 2377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2377) / (2 • 1) = (-49 + 48.754486972996) / 2 = -0.24551302700438 / 2 = -0.12275651350219

x₂ = (-49 - √ 2377) / (2 • 1) = (-49 - 48.754486972996) / 2 = -97.754486972996 / 2 = -48.877243486498

Ответ: x₁ = -0.12275651350219, x₂ = -48.877243486498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.12275651350219 - 48.877243486498 = -49

x₁ • x₂ = -0.12275651350219 • (-48.877243486498) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12275651350219, x₂ = -48.877243486498 означают, в этих точках график пересекает ось X