Решение квадратного уравнения x² +49x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 60 = 2401 - 240 = 2161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2161) / (2 • 1) = (-49 + 46.486557196678) / 2 = -2.5134428033222 / 2 = -1.2567214016611

x₂ = (-49 - √ 2161) / (2 • 1) = (-49 - 46.486557196678) / 2 = -95.486557196678 / 2 = -47.743278598339

Ответ: x₁ = -1.2567214016611, x₂ = -47.743278598339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.2567214016611 - 47.743278598339 = -49

x₁ • x₂ = -1.2567214016611 • (-47.743278598339) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2567214016611, x₂ = -47.743278598339 означают, в этих точках график пересекает ось X