Решение квадратного уравнения x² +49x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 61 = 2401 - 244 = 2157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2157) / (2 • 1) = (-49 + 46.443514078932) / 2 = -2.5564859210675 / 2 = -1.2782429605338

x₂ = (-49 - √ 2157) / (2 • 1) = (-49 - 46.443514078932) / 2 = -95.443514078932 / 2 = -47.721757039466

Ответ: x₁ = -1.2782429605338, x₂ = -47.721757039466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.2782429605338 - 47.721757039466 = -49

x₁ • x₂ = -1.2782429605338 • (-47.721757039466) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2782429605338, x₂ = -47.721757039466 означают, в этих точках график пересекает ось X