Решение квадратного уравнения x² +49x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 62 = 2401 - 248 = 2153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2153) / (2 • 1) = (-49 + 46.400431032481) / 2 = -2.5995689675193 / 2 = -1.2997844837596

x₂ = (-49 - √ 2153) / (2 • 1) = (-49 - 46.400431032481) / 2 = -95.400431032481 / 2 = -47.70021551624

Ответ: x₁ = -1.2997844837596, x₂ = -47.70021551624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.2997844837596 - 47.70021551624 = -49

x₁ • x₂ = -1.2997844837596 • (-47.70021551624) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2997844837596, x₂ = -47.70021551624 означают, в этих точках график пересекает ось X