Решение квадратного уравнения x² +49x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 63 = 2401 - 252 = 2149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2149) / (2 • 1) = (-49 + 46.357307945997) / 2 = -2.642692054003 / 2 = -1.3213460270015

x₂ = (-49 - √ 2149) / (2 • 1) = (-49 - 46.357307945997) / 2 = -95.357307945997 / 2 = -47.678653972999

Ответ: x₁ = -1.3213460270015, x₂ = -47.678653972999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.3213460270015 - 47.678653972999 = -49

x₁ • x₂ = -1.3213460270015 • (-47.678653972999) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3213460270015, x₂ = -47.678653972999 означают, в этих точках график пересекает ось X