Решение квадратного уравнения x² +49x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 64 = 2401 - 256 = 2145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2145) / (2 • 1) = (-49 + 46.314144707638) / 2 = -2.6858552923624 / 2 = -1.3429276461812

x₂ = (-49 - √ 2145) / (2 • 1) = (-49 - 46.314144707638) / 2 = -95.314144707638 / 2 = -47.657072353819

Ответ: x₁ = -1.3429276461812, x₂ = -47.657072353819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.3429276461812 - 47.657072353819 = -49

x₁ • x₂ = -1.3429276461812 • (-47.657072353819) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3429276461812, x₂ = -47.657072353819 означают, в этих точках график пересекает ось X