Решение квадратного уравнения x² +49x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 65 = 2401 - 260 = 2141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2141) / (2 • 1) = (-49 + 46.270941205037) / 2 = -2.7290587949629 / 2 = -1.3645293974815

x₂ = (-49 - √ 2141) / (2 • 1) = (-49 - 46.270941205037) / 2 = -95.270941205037 / 2 = -47.635470602519

Ответ: x₁ = -1.3645293974815, x₂ = -47.635470602519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.3645293974815 - 47.635470602519 = -49

x₁ • x₂ = -1.3645293974815 • (-47.635470602519) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3645293974815, x₂ = -47.635470602519 означают, в этих точках график пересекает ось X