Решение квадратного уравнения x² +49x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 66 = 2401 - 264 = 2137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2137) / (2 • 1) = (-49 + 46.227697325305) / 2 = -2.7723026746951 / 2 = -1.3861513373476

x₂ = (-49 - √ 2137) / (2 • 1) = (-49 - 46.227697325305) / 2 = -95.227697325305 / 2 = -47.613848662652

Ответ: x₁ = -1.3861513373476, x₂ = -47.613848662652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.3861513373476 - 47.613848662652 = -49

x₁ • x₂ = -1.3861513373476 • (-47.613848662652) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3861513373476, x₂ = -47.613848662652 означают, в этих точках график пересекает ось X