Решение квадратного уравнения x² +49x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 68 = 2401 - 272 = 2129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2129) / (2 • 1) = (-49 + 46.141087980237) / 2 = -2.8589120197627 / 2 = -1.4294560098813

x₂ = (-49 - √ 2129) / (2 • 1) = (-49 - 46.141087980237) / 2 = -95.141087980237 / 2 = -47.570543990119

Ответ: x₁ = -1.4294560098813, x₂ = -47.570543990119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.4294560098813 - 47.570543990119 = -49

x₁ • x₂ = -1.4294560098813 • (-47.570543990119) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4294560098813, x₂ = -47.570543990119 означают, в этих точках график пересекает ось X