Решение квадратного уравнения x² +49x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 69 = 2401 - 276 = 2125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2125) / (2 • 1) = (-49 + 46.097722286464) / 2 = -2.9022777135356 / 2 = -1.4511388567678

x₂ = (-49 - √ 2125) / (2 • 1) = (-49 - 46.097722286464) / 2 = -95.097722286464 / 2 = -47.548861143232

Ответ: x₁ = -1.4511388567678, x₂ = -47.548861143232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.4511388567678 - 47.548861143232 = -49

x₁ • x₂ = -1.4511388567678 • (-47.548861143232) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4511388567678, x₂ = -47.548861143232 означают, в этих точках график пересекает ось X