Решение квадратного уравнения x² +49x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 7 = 2401 - 28 = 2373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2373) / (2 • 1) = (-49 + 48.713447835274) / 2 = -0.2865521647256 / 2 = -0.1432760823628

x₂ = (-49 - √ 2373) / (2 • 1) = (-49 - 48.713447835274) / 2 = -97.713447835274 / 2 = -48.856723917637

Ответ: x₁ = -0.1432760823628, x₂ = -48.856723917637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.1432760823628 - 48.856723917637 = -49

x₁ • x₂ = -0.1432760823628 • (-48.856723917637) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1432760823628, x₂ = -48.856723917637 означают, в этих точках график пересекает ось X