Решение квадратного уравнения x² +49x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 70 = 2401 - 280 = 2121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2121) / (2 • 1) = (-49 + 46.054315758678) / 2 = -2.9456842413222 / 2 = -1.4728421206611

x₂ = (-49 - √ 2121) / (2 • 1) = (-49 - 46.054315758678) / 2 = -95.054315758678 / 2 = -47.527157879339

Ответ: x₁ = -1.4728421206611, x₂ = -47.527157879339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.4728421206611 - 47.527157879339 = -49

x₁ • x₂ = -1.4728421206611 • (-47.527157879339) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4728421206611, x₂ = -47.527157879339 означают, в этих точках график пересекает ось X