Решение квадратного уравнения x² +49x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 71 = 2401 - 284 = 2117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2117) / (2 • 1) = (-49 + 46.010868281309) / 2 = -2.9891317186906 / 2 = -1.4945658593453

x₂ = (-49 - √ 2117) / (2 • 1) = (-49 - 46.010868281309) / 2 = -95.010868281309 / 2 = -47.505434140655

Ответ: x₁ = -1.4945658593453, x₂ = -47.505434140655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.4945658593453 - 47.505434140655 = -49

x₁ • x₂ = -1.4945658593453 • (-47.505434140655) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4945658593453, x₂ = -47.505434140655 означают, в этих точках график пересекает ось X