Решение квадратного уравнения x² +49x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 72 = 2401 - 288 = 2113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2113) / (2 • 1) = (-49 + 45.967379738245) / 2 = -3.0326202617552 / 2 = -1.5163101308776

x₂ = (-49 - √ 2113) / (2 • 1) = (-49 - 45.967379738245) / 2 = -94.967379738245 / 2 = -47.483689869122

Ответ: x₁ = -1.5163101308776, x₂ = -47.483689869122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.5163101308776 - 47.483689869122 = -49

x₁ • x₂ = -1.5163101308776 • (-47.483689869122) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5163101308776, x₂ = -47.483689869122 означают, в этих точках график пересекает ось X