Решение квадратного уравнения x² +49x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 73 = 2401 - 292 = 2109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2109) / (2 • 1) = (-49 + 45.92385001282) / 2 = -3.0761499871799 / 2 = -1.5380749935899

x₂ = (-49 - √ 2109) / (2 • 1) = (-49 - 45.92385001282) / 2 = -94.92385001282 / 2 = -47.46192500641

Ответ: x₁ = -1.5380749935899, x₂ = -47.46192500641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.5380749935899 - 47.46192500641 = -49

x₁ • x₂ = -1.5380749935899 • (-47.46192500641) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5380749935899, x₂ = -47.46192500641 означают, в этих точках график пересекает ось X