Решение квадратного уравнения x² +49x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 74 = 2401 - 296 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2105) / (2 • 1) = (-49 + 45.880278987818) / 2 = -3.1197210121822 / 2 = -1.5598605060911

x₂ = (-49 - √ 2105) / (2 • 1) = (-49 - 45.880278987818) / 2 = -94.880278987818 / 2 = -47.440139493909

Ответ: x₁ = -1.5598605060911, x₂ = -47.440139493909.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.5598605060911 - 47.440139493909 = -49

x₁ • x₂ = -1.5598605060911 • (-47.440139493909) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5598605060911, x₂ = -47.440139493909 означают, в этих точках график пересекает ось X