Решение квадратного уравнения x² +49x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 76 = 2401 - 304 = 2097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2097) / (2 • 1) = (-49 + 45.793012567421) / 2 = -3.2069874325788 / 2 = -1.6034937162894

x₂ = (-49 - √ 2097) / (2 • 1) = (-49 - 45.793012567421) / 2 = -94.793012567421 / 2 = -47.396506283711

Ответ: x₁ = -1.6034937162894, x₂ = -47.396506283711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.6034937162894 - 47.396506283711 = -49

x₁ • x₂ = -1.6034937162894 • (-47.396506283711) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6034937162894, x₂ = -47.396506283711 означают, в этих точках график пересекает ось X