Решение квадратного уравнения x² +49x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 77 = 2401 - 308 = 2093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2093) / (2 • 1) = (-49 + 45.749316934791) / 2 = -3.2506830652085 / 2 = -1.6253415326043

x₂ = (-49 - √ 2093) / (2 • 1) = (-49 - 45.749316934791) / 2 = -94.749316934791 / 2 = -47.374658467396

Ответ: x₁ = -1.6253415326043, x₂ = -47.374658467396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.6253415326043 - 47.374658467396 = -49

x₁ • x₂ = -1.6253415326043 • (-47.374658467396) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6253415326043, x₂ = -47.374658467396 означают, в этих точках график пересекает ось X