Решение квадратного уравнения x² +49x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 79 = 2401 - 316 = 2085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2085) / (2 • 1) = (-49 + 45.661800227323) / 2 = -3.3381997726765 / 2 = -1.6690998863383

x₂ = (-49 - √ 2085) / (2 • 1) = (-49 - 45.661800227323) / 2 = -94.661800227323 / 2 = -47.330900113662

Ответ: x₁ = -1.6690998863383, x₂ = -47.330900113662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.6690998863383 - 47.330900113662 = -49

x₁ • x₂ = -1.6690998863383 • (-47.330900113662) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6690998863383, x₂ = -47.330900113662 означают, в этих точках график пересекает ось X