Решение квадратного уравнения x² +49x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 8 = 2401 - 32 = 2369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2369) / (2 • 1) = (-49 + 48.672374094552) / 2 = -0.32762590544817 / 2 = -0.16381295272409

x₂ = (-49 - √ 2369) / (2 • 1) = (-49 - 48.672374094552) / 2 = -97.672374094552 / 2 = -48.836187047276

Ответ: x₁ = -0.16381295272409, x₂ = -48.836187047276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.16381295272409 - 48.836187047276 = -49

x₁ • x₂ = -0.16381295272409 • (-48.836187047276) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16381295272409, x₂ = -48.836187047276 означают, в этих точках график пересекает ось X