Решение квадратного уравнения x² +49x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 80 = 2401 - 320 = 2081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2081) / (2 • 1) = (-49 + 45.617978911828) / 2 = -3.3820210881718 / 2 = -1.6910105440859

x₂ = (-49 - √ 2081) / (2 • 1) = (-49 - 45.617978911828) / 2 = -94.617978911828 / 2 = -47.308989455914

Ответ: x₁ = -1.6910105440859, x₂ = -47.308989455914.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.6910105440859 - 47.308989455914 = -49

x₁ • x₂ = -1.6910105440859 • (-47.308989455914) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6910105440859, x₂ = -47.308989455914 означают, в этих точках график пересекает ось X