Решение квадратного уравнения x² +49x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 81 = 2401 - 324 = 2077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2077) / (2 • 1) = (-49 + 45.574115460423) / 2 = -3.4258845395766 / 2 = -1.7129422697883

x₂ = (-49 - √ 2077) / (2 • 1) = (-49 - 45.574115460423) / 2 = -94.574115460423 / 2 = -47.287057730212

Ответ: x₁ = -1.7129422697883, x₂ = -47.287057730212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.7129422697883 - 47.287057730212 = -49

x₁ • x₂ = -1.7129422697883 • (-47.287057730212) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7129422697883, x₂ = -47.287057730212 означают, в этих точках график пересекает ось X