Решение квадратного уравнения x² +49x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 82 = 2401 - 328 = 2073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2073) / (2 • 1) = (-49 + 45.530209751329) / 2 = -3.4697902486712 / 2 = -1.7348951243356

x₂ = (-49 - √ 2073) / (2 • 1) = (-49 - 45.530209751329) / 2 = -94.530209751329 / 2 = -47.265104875664

Ответ: x₁ = -1.7348951243356, x₂ = -47.265104875664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.7348951243356 - 47.265104875664 = -49

x₁ • x₂ = -1.7348951243356 • (-47.265104875664) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7348951243356, x₂ = -47.265104875664 означают, в этих точках график пересекает ось X