Решение квадратного уравнения x² +49x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 83 = 2401 - 332 = 2069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2069) / (2 • 1) = (-49 + 45.486261662177) / 2 = -3.5137383378234 / 2 = -1.7568691689117

x₂ = (-49 - √ 2069) / (2 • 1) = (-49 - 45.486261662177) / 2 = -94.486261662177 / 2 = -47.243130831088

Ответ: x₁ = -1.7568691689117, x₂ = -47.243130831088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.7568691689117 - 47.243130831088 = -49

x₁ • x₂ = -1.7568691689117 • (-47.243130831088) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7568691689117, x₂ = -47.243130831088 означают, в этих точках график пересекает ось X