Решение квадратного уравнения x² +49x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 84 = 2401 - 336 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2065) / (2 • 1) = (-49 + 45.442271070007) / 2 = -3.5577289299929 / 2 = -1.7788644649965

x₂ = (-49 - √ 2065) / (2 • 1) = (-49 - 45.442271070007) / 2 = -94.442271070007 / 2 = -47.221135535004

Ответ: x₁ = -1.7788644649965, x₂ = -47.221135535004.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.7788644649965 - 47.221135535004 = -49

x₁ • x₂ = -1.7788644649965 • (-47.221135535004) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7788644649965, x₂ = -47.221135535004 означают, в этих точках график пересекает ось X