Решение квадратного уравнения x² +49x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 85 = 2401 - 340 = 2061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2061) / (2 • 1) = (-49 + 45.398237851265) / 2 = -3.6017621487353 / 2 = -1.8008810743677

x₂ = (-49 - √ 2061) / (2 • 1) = (-49 - 45.398237851265) / 2 = -94.398237851265 / 2 = -47.199118925632

Ответ: x₁ = -1.8008810743677, x₂ = -47.199118925632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.8008810743677 - 47.199118925632 = -49

x₁ • x₂ = -1.8008810743677 • (-47.199118925632) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8008810743677, x₂ = -47.199118925632 означают, в этих точках график пересекает ось X