Решение квадратного уравнения x² +49x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 86 = 2401 - 344 = 2057

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-49 + √ 2057) / (2 • 1) = (-49 + 45.354161881794) / 2 = -3.6458381182057 / 2 = -1.8229190591029

x2 = (-49 - √ 2057) / (2 • 1) = (-49 - 45.354161881794) / 2 = -94.354161881794 / 2 = -47.177080940897

Ответ: x1 = -1.8229190591029, x2 = -47.177080940897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x1 + x2 = -1.8229190591029 - 47.177080940897 = -49

x1 • x2 = -1.8229190591029 • (-47.177080940897) = 86

График

Два корня уравнения x1 = -1.8229190591029, x2 = -47.177080940897 означают, в этих точках график пересекает ось X