Решение квадратного уравнения x² +49x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 87 = 2401 - 348 = 2053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2053) / (2 • 1) = (-49 + 45.310043036837) / 2 = -3.6899569631632 / 2 = -1.8449784815816

x₂ = (-49 - √ 2053) / (2 • 1) = (-49 - 45.310043036837) / 2 = -94.310043036837 / 2 = -47.155021518418

Ответ: x₁ = -1.8449784815816, x₂ = -47.155021518418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.8449784815816 - 47.155021518418 = -49

x₁ • x₂ = -1.8449784815816 • (-47.155021518418) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8449784815816, x₂ = -47.155021518418 означают, в этих точках график пересекает ось X