Решение квадратного уравнения x² +49x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 88 = 2401 - 352 = 2049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2049) / (2 • 1) = (-49 + 45.265881191025) / 2 = -3.7341188089749 / 2 = -1.8670594044874

x₂ = (-49 - √ 2049) / (2 • 1) = (-49 - 45.265881191025) / 2 = -94.265881191025 / 2 = -47.132940595513

Ответ: x₁ = -1.8670594044874, x₂ = -47.132940595513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.8670594044874 - 47.132940595513 = -49

x₁ • x₂ = -1.8670594044874 • (-47.132940595513) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8670594044874, x₂ = -47.132940595513 означают, в этих точках график пересекает ось X