Решение квадратного уравнения x² +49x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 89 = 2401 - 356 = 2045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2045) / (2 • 1) = (-49 + 45.22167621838) / 2 = -3.7783237816199 / 2 = -1.88916189081

x₂ = (-49 - √ 2045) / (2 • 1) = (-49 - 45.22167621838) / 2 = -94.22167621838 / 2 = -47.11083810919

Ответ: x₁ = -1.88916189081, x₂ = -47.11083810919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.88916189081 - 47.11083810919 = -49

x₁ • x₂ = -1.88916189081 • (-47.11083810919) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.88916189081, x₂ = -47.11083810919 означают, в этих точках график пересекает ось X