Решение квадратного уравнения x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 9 = 2401 - 36 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2365) / (2 • 1) = (-49 + 48.631265663151) / 2 = -0.36873433684869 / 2 = -0.18436716842434

x₂ = (-49 - √ 2365) / (2 • 1) = (-49 - 48.631265663151) / 2 = -97.631265663151 / 2 = -48.815632831576

Ответ: x₁ = -0.18436716842434, x₂ = -48.815632831576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.18436716842434 - 48.815632831576 = -49

x₁ • x₂ = -0.18436716842434 • (-48.815632831576) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18436716842434, x₂ = -48.815632831576 означают, в этих точках график пересекает ось X