Решение квадратного уравнения x² +49x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 90 = 2401 - 360 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2041) / (2 • 1) = (-49 + 45.177427992306) / 2 = -3.8225720076939 / 2 = -1.911286003847

x₂ = (-49 - √ 2041) / (2 • 1) = (-49 - 45.177427992306) / 2 = -94.177427992306 / 2 = -47.088713996153

Ответ: x₁ = -1.911286003847, x₂ = -47.088713996153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.911286003847 - 47.088713996153 = -49

x₁ • x₂ = -1.911286003847 • (-47.088713996153) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.911286003847, x₂ = -47.088713996153 означают, в этих точках график пересекает ось X