Решение квадратного уравнения x² +49x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 91 = 2401 - 364 = 2037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2037) / (2 • 1) = (-49 + 45.133136385587) / 2 = -3.866863614413 / 2 = -1.9334318072065

x₂ = (-49 - √ 2037) / (2 • 1) = (-49 - 45.133136385587) / 2 = -94.133136385587 / 2 = -47.066568192794

Ответ: x₁ = -1.9334318072065, x₂ = -47.066568192794.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.9334318072065 - 47.066568192794 = -49

x₁ • x₂ = -1.9334318072065 • (-47.066568192794) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9334318072065, x₂ = -47.066568192794 означают, в этих точках график пересекает ось X