Решение квадратного уравнения x² +49x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 92 = 2401 - 368 = 2033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2033) / (2 • 1) = (-49 + 45.088801270382) / 2 = -3.911198729618 / 2 = -1.955599364809

x₂ = (-49 - √ 2033) / (2 • 1) = (-49 - 45.088801270382) / 2 = -94.088801270382 / 2 = -47.044400635191

Ответ: x₁ = -1.955599364809, x₂ = -47.044400635191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.955599364809 - 47.044400635191 = -49

x₁ • x₂ = -1.955599364809 • (-47.044400635191) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.955599364809, x₂ = -47.044400635191 означают, в этих точках график пересекает ось X