Решение квадратного уравнения x² +49x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 93 = 2401 - 372 = 2029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2029) / (2 • 1) = (-49 + 45.044422518221) / 2 = -3.9555774817792 / 2 = -1.9777887408896

x₂ = (-49 - √ 2029) / (2 • 1) = (-49 - 45.044422518221) / 2 = -94.044422518221 / 2 = -47.02221125911

Ответ: x₁ = -1.9777887408896, x₂ = -47.02221125911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.9777887408896 - 47.02221125911 = -49

x₁ • x₂ = -1.9777887408896 • (-47.02221125911) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9777887408896, x₂ = -47.02221125911 означают, в этих точках график пересекает ось X