Решение квадратного уравнения x² +49x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 94 = 2401 - 376 = 2025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2025) / (2 • 1) = (-49 + 45) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-49 - √ 2025) / (2 • 1) = (-49 - 45) / 2 = -94 / 2 = -47

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -47.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2 - 47 = -49

x₁ • x₂ = -2 • (-47) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -47 означают, в этих точках график пересекает ось X