Решение квадратного уравнения x² +49x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 95 = 2401 - 380 = 2021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2021) / (2 • 1) = (-49 + 44.955533585978) / 2 = -4.044466414022 / 2 = -2.022233207011

x₂ = (-49 - √ 2021) / (2 • 1) = (-49 - 44.955533585978) / 2 = -93.955533585978 / 2 = -46.977766792989

Ответ: x₁ = -2.022233207011, x₂ = -46.977766792989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.022233207011 - 46.977766792989 = -49

x₁ • x₂ = -2.022233207011 • (-46.977766792989) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.022233207011, x₂ = -46.977766792989 означают, в этих точках график пересекает ось X