Решение квадратного уравнения x² +49x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 96 = 2401 - 384 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2017) / (2 • 1) = (-49 + 44.911023145771) / 2 = -4.0889768542288 / 2 = -2.0444884271144

x₂ = (-49 - √ 2017) / (2 • 1) = (-49 - 44.911023145771) / 2 = -93.911023145771 / 2 = -46.955511572886

Ответ: x₁ = -2.0444884271144, x₂ = -46.955511572886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.0444884271144 - 46.955511572886 = -49

x₁ • x₂ = -2.0444884271144 • (-46.955511572886) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0444884271144, x₂ = -46.955511572886 означают, в этих точках график пересекает ось X