Решение квадратного уравнения x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 97 = 2401 - 388 = 2013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2013) / (2 • 1) = (-49 + 44.866468548349) / 2 = -4.1335314516509 / 2 = -2.0667657258254

x₂ = (-49 - √ 2013) / (2 • 1) = (-49 - 44.866468548349) / 2 = -93.866468548349 / 2 = -46.933234274175

Ответ: x₁ = -2.0667657258254, x₂ = -46.933234274175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.0667657258254 - 46.933234274175 = -49

x₁ • x₂ = -2.0667657258254 • (-46.933234274175) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0667657258254, x₂ = -46.933234274175 означают, в этих точках график пересекает ось X