Решение квадратного уравнения x² +49x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 98 = 2401 - 392 = 2009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2009) / (2 • 1) = (-49 + 44.82186966203) / 2 = -4.1781303379701 / 2 = -2.089065168985

x₂ = (-49 - √ 2009) / (2 • 1) = (-49 - 44.82186966203) / 2 = -93.82186966203 / 2 = -46.910934831015

Ответ: x₁ = -2.089065168985, x₂ = -46.910934831015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.089065168985 - 46.910934831015 = -49

x₁ • x₂ = -2.089065168985 • (-46.910934831015) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.089065168985, x₂ = -46.910934831015 означают, в этих точках график пересекает ось X