Решение квадратного уравнения x² +49x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 99 = 2401 - 396 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2005) / (2 • 1) = (-49 + 44.777226354476) / 2 = -4.2227736455238 / 2 = -2.1113868227619

x₂ = (-49 - √ 2005) / (2 • 1) = (-49 - 44.777226354476) / 2 = -93.777226354476 / 2 = -46.888613177238

Ответ: x₁ = -2.1113868227619, x₂ = -46.888613177238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.1113868227619 - 46.888613177238 = -49

x₁ • x₂ = -2.1113868227619 • (-46.888613177238) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1113868227619, x₂ = -46.888613177238 означают, в этих точках график пересекает ось X