Решение квадратного уравнения x² +5x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • 1 • 2 = 25 - 8 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17) / (2 • 1) = (-5 + 4.1231056256177) / 2 = -0.87689437438234 / 2 = -0.43844718719117

x₂ = (-5 - √ 17) / (2 • 1) = (-5 - 4.1231056256177) / 2 = -9.1231056256177 / 2 = -4.5615528128088

Ответ: x₁ = -0.43844718719117, x₂ = -4.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 5x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 5 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.43844718719117 - 4.5615528128088 = -5

x₁ • x₂ = -0.43844718719117 • (-4.5615528128088) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43844718719117, x₂ = -4.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X